Jobb och tv-spel...

Jag har nu äntligen fått lite jobb, och det på Game Outlet, ett tv/data-spelslager på Örsholmen. Alla killars dröm eller? Så är det väl egentligen inte, men betalt får man i alla fall och möjlighet att köpa spel för lagerpriser.

Jag hoppas att kunna få tillbringa lite mer tid med mina forna klasskamrater under sommaren, något som inte gått hittils. Håkan har tydligen valt att skaffa nya kompisar att umgås med och Jochem sitter ute i skogen utan tillgång till elektronisk kommunikation. Nej ok, så illa är det kanske inte; det har bara inte funkat.

Nu till ett matematiskt bevis.

De Moivres formel: z^n =(cos(x)+isin(x))^n=cos(nx)+isin(nx)

Bevis: (cos(x)+isin(x))^1 = cos(x)+isin(x) Sätt n = 1

(cos(x)+isin(x))^(n+1) = (cos(nx)+isin(nx))(cos(x)+isin(x))

(cos(nx)+isin(nx))(cos(x)+isin(x)) = (cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x))-i(sin(nx)cos(x)+cos(nx)sin(x))

Från trigonometrin hämtar vi:

sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) och
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sinb)

Detta ger:
(cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x))-i(sin(nx)cos(x)+cos(nx)sin(x)) = cos((n+1)x) + isin((n+1)x)

Eftersom vi har bevisat detta för n + 1 stämer det för alla heltal.

Blondinbella

Som en sen protest mot Blondinbella och likartade skribenter kommer hädanefter publiceras vissa inlägg med matematiska bevis och förklaringar av vissa tekniker och fenomen innom matematik, kemi och bioteknik. Dessa inlägg ska således motverka dagens trend av minskande kunskap och ökande dekadens, som ofta går hand i hand.

Dagens lektion handlar om strålskador. Om en cell träffas av ultraviolett strålning som så ofta händer såhär på sommaren, ger den i vissa fall sin energi till elektroner i två intilligande DNA-baser av typen tymin. Detta gör att elektroner från två dubbelbindningar hamnar i en "högre" orbital. När dessa elektroner sedan faller tillbaka bildar dom fyra enkelbindningar och detta resulterar i att två tyminbaser sätts ihop och läses som en. Företeelsen ger upphov till en läsramsmutation.

DNAt kan läsas i tre olika läsramar eftersom det läses i trippletter. När en läsramsmutation har uppstått blir hela genen obrukbar. Den kan dock korrigeras innan cellen delar sig. Om mutationen inte korrigeras innan cellen delar sig blir den fixerad och nästa cell får nedsatt funktion.

Om en cell delar sig i snabba intervall ökar det således risken att mutationen fixeras, vilket innebär att hudceller tenderar att muteras lättare än neuroner (nervceller).